СОВРЕМЕННЫЕ НАУЧНЫЕ ПОДХОДЫ К МОДЕЛИРОВАНИЮ МИГРАЦИИ РАДИОНУКЛИДОВ И ДРУГИХ ПОЛЛЮТАНТОВ В ВОДНЫХ ЭКОСИСТЕМАХ

Доступность и качество водных ресурсов оказало огромное влияние на развитие человечества. Наличие и доступность воды являются проблемой даже для стран, имеющих большое количество запасов воды, по тем или иным причинам непригодных к использованию вследствие загрязнения. Проблемы загрязнения воды, ее нехватки, нерационального использования остро стоят во многих развитых странах. Миграция радионуклидов и других поллютантов из естественных водоемов представляет потенциальную угрозу.

Накоплен значительный опыт построения математических моделей, позволяющих проводить расчеты переноса и миграции загрязняющей примеси в реках и водоемах. В области радионуклидного загрязнения гидросферы работы по моделированию получили значительное развитие в связи с аварией на Чернобыльской АЭС в 1986 г [1 — 3].

При построении модели распространения радиоактивного загрязнения в водоеме возникает вопрос об уровне моделирования процессов переноса и накопления радионуклидов и других загрязнителей в компонентах водных экосистем, каким образом надо разделить экосистему водоема на подсистемы, как учесть в модели связи между подсистемами, чтобы модель более точно отображала реальные процессы в водоеме и удовлетворяла поставленным целям моделирования.

Построения модели миграции радионуклидов в водоеме на популяционном уровне вполне достаточно, чтобы удовлетворить любым целям моделирования. Если популяция — своеобразная единица экологического масштабирования, то ответ о переносе радионуклидов от одной популяции к другой и накоплении радионуклидов в каждой популяции позволяет определить не только эффект воздействия радиоактивного загрязнителя на популяцию, но и на человека, вступающего в контакт с данной популяцией. Понятно, что популяции в водоеме взаимодействуют с его абиотическими составляющими, поэтому в модели, построенной на популяционном уровне, должны присутствовать и эти компоненты экосистем [4].

Гидробиоценоз – биологическая система, включающая популяции разных видов растений, животных, микроорганизмов, которые населяют определенный участок водного объекта (водной толщи, дна и т.д.), то есть определенный биотоп (экотоп). Термин «гидробиоценоз» отражает межпопуляционные взаимосвязи гидробионтов разных трофических уровней в условиях водной среды. В самом названии «гидробиоценоз» отражены две составляющие такой системы: «гидро» (водная среда), «биоценоз» (сообщество). В отличие от популяций, гидробиоценозы включают гидробионтов разных систематических групп. Они связаны между собой не только местообитанием, но и трофическими взаимоотношениями.

Так, автотрофные организмы создают органическое вещество (первичную продукцию), которое становится источником питания для организмов других трофических уровней (гетеротрофных организмов, консументов). Среди последних выделяются первичные консументы – растительноядные животные и вторичные – хищники, потребляющие первичных консументов. В водных и, в частности, морских экосистемах пищевые цепи хищников, как правило, длиннее, чем в наземных.

Гидробиоценоз может рассматриваться как живая надорганизменная биологическая система только в том случае, когда все ее элементы включаются в единую трофическую цепь круговорота вещества и энергии [5].

Морфометрические характеристики водоемов имеют важное значение при построении модели загрязнения водного объекта радионуклидами.

Морфометрические показатели определяются по плану или карте водоема и относятся к определенному уровню воды. При сложном строении котловины показатели определяются для всего водоема в целом и для отдельных его частей — плесов. К основным морфометрическим характеристикам относятся [6]:

• площадь водной поверхности (поверхность водного зеркала) S (км²);
• длина L (км) — кратчайшее расстояние между двумя наиболее уда ленными друг от друга точками береговой линии водоема, проведенное на его поверхности по средней линии, равноудаленной от берегов;
• ширина В (км): средняя Вср — частное от деления площади зеркала водоема S на его длину; максимальная Вмакс — наибольшее расстояние между берегами, перпендикулярное к длине;
• длина береговой линии l (км) по урезу воды; для равнинных водохранилищ определяется по правому и левому берегам и суммарная;
• извилистость (изрезанность, развитие) береговой линии Ки; определяется как отношение длины береговой линии к длине окружности круга, имеющего площадь, равную площади озера:
• глубина: максимальная Hмакс — по данным промеров, средняя Hср — частное от деления объема водоема на площадь его зеркала;
• объем водной массы WB (км³) может определяться как для всего водоема, так и для отдельных слоев воды (при среднем многолетнем уровне).

Типизация водоемов учитывает внешний и внутренний водообмен. Внешний водообмен характеризуется проточностью водоема, внутренний — интенсивностью переноса водных масс, турбулентностью и конвективными процессами, которые связаны с размерами водоема (площадью зеркала, глубиной). В основу разделения водоемов на типы и группы положены факторы, характеризующие внешний и внутренний водообмен: проточность, глубина, площадь водной поверхности.

При моделировании рассеяния и миграции радионуклидов в воде приходится сталкиваться с двумя взаимосвязанными факторами. Первый из них заключается в трудности точного моделирования, связанной со сложностью граничных условий и отсутствием значений ряда входных параметров (например, коэффициентов дисперсии). Второй фактор состоит в том, что концентрация радионуклидов в воде при нормальных сбросах и большинстве аварийных сбросов обычно низка, и вопрос о превышении норм возникает редко. Поэтому в тех случаях, когда проблем с предельными концентрациями не ожидается, затраты сил и средств на разработку сложных расчетных моделей для повышения качества прогнозов могут оказаться неоправданными.

Это ведет к тому, что на практике разработано много относительно простых моделей, основанных на ряде консервативных упрощающих допущений. Однако следует помнить, что в некоторых случаях они могут оказаться слишком упрощенными (например, чрезмерно консервативными), и тогда потребуются более реалистичные модели.

Выбор соответствующей модели зависит главным образом от конкретной ситуации и от требуемой точности, в частности, от вида источника радионуклидов и расстояния от источника до места, в котором необходим прогноз содержания радиоактивных веществ.

Можно выделить два вида источников радиоактивных веществ в водных объектах.

• Распределенные (диффузные) источники, при которых поступление радиоактивных веществ в водный объект происходит на значительной части водного объекта. Такие источники характеризуются плотностью поступления радионуклидов в водный объект в Бк/(м²·с) или Бк/(м·с).

К распределенным источникам относится, например, поступление радионуклидов в водный объект в результате смыва с загрязненных водосборов, а также в результате атмосферного выпадения радионуклидов.

• Локальные источники, которые в целях моделирования можно считать сосредоточенными в определенном месте. К ним относятся загрязненные притоки, а также водовыпуски сточных вод. Часто локальные источники рассматриваются как точечные. Такие источники характеризуются интенсивностью поступления радионуклидов в водный объект в Бк/с.

При моделировании миграции радиоактивных веществ, поступивших от локального источника, обычно рассматривают три стадии рассеивания.

Стадия 1. Первоначальное разбавление. Стадия включает в себя первоначальное разбавление и перемешивание вод, содержащих радионуклиды.

Рассеяние радионуклидов на ближних после сброса участках обусловлено начальным количеством движения и плавучестью вод (сточных или вод бокового притока) из-за разности температур и физико-химических характеристик. При сбросах в реки стадия 1 может распространяться на расстояние, приблизительно в 100 раз превышающее глубину русла, в зависимости от объема и температуры сбрасываемой жидкости и характеристик реки. Первичное разбавление сточных вод зависит от скорости сброса и от расположения выходных патрубков (на поверхности или заглубленных). При заглубленном сбросе могут использоваться диффузоры с одним или несколькими отверстиями.

Стадия 2. Достаточное перемешивание. Эта стадия протекает от места окончания стадии 1 до створа, где сточные воды, содержащие радиоактивные вещества, перемешиваются по всему поперечному сечению реки или водотока.

Стадия 3. Рассеивание на больших расстояниях. Эта стадия охватывает рассеивание радиоактивных веществ на больших расстояниях за более длительное время и учитывает возможное взаимодействие радионуклидов с веществом взвешенных или находящихся на дне отложений. В ряде водных объектов (например, в водохранилищах и озерах) стадии 2 и 3 могут протекать одновременно.

Таким образом, выбор используемой расчетной модели зависит от того, на каком расстоянии от источника необходим прогноз содержания радиоактивных веществ в воде и донных отложениях.

Модель идеального смешения.

Эта модель может использоваться в водоемах и водохранилищах, где отсутствует стратификация и наблюдается хорошее перемешивание водных масс. Предполагается, что в сбрасываемые сточные воды, содержащие радионуклиды, которые мгновенно смешиваются с водами водоема.

Дифференциальное уравнение, описывающее баланс радиоактивной примеси в водоеме с учетом выноса радионуклидов за пределы водоема и радиоактивного распада, имеет вид

где С — объемная активность радионуклида в воде, Бк/м³; q — проточность водоема, м³/с; W — скорость поступления радионуклида в водоем со сбросными водами, Бк/с; V — эффективный объем водоема, м³ [4].

При определении эффективного объема водоема V должны учитываться только его активные участки без учета застойных зон.

Вид уравнений, описывающих перенос и рассеивание радионуклидов в воде рек, может совпадать с аналогичными уравнениями для водоемов и водохранилищ. Однако разница в морфометрических характеристиках рек (переменные: глубина, ширина русла, параметры течения), а также различия в краевых условиях определяют различия в решениях дифференциальных уравнений для рек и водоемов.

При моделировании процессов, происходящих в водоемах, как правило, пренебрегают кинетикой, полагая, что равновесие устанавливается мгновено. Это не вносит существенных ошибок, когда время достижения равновесия значительно меньше рассматриваемого периода прогнозирования загрязнения водных объектов. По истечении этого времени в системе «вода — взвесь — донные отложения» устанавливается адсорбционно десорбционное равновновесие.

На поведение радионуклидов в водной среде влияет большое разнообразие факторов. Основные из них: механизмы сорбции, форма нахождения радиоактивных веществ в водной среде, соотношение фаз миграции, минерализация воды, катионообмен и сорбционная способность твердой фазы (донные отложения, почвы, взвеси; гранулометрический и  химический состав твердой фазы и др.) [7]. В общем случае кинетика сорбции радионуклидов в водных объектах описывается нелинейными изотермами Фрейндлиха или Лэнгмюра, что в значительной степени усложняет построение моделей миграции радиоактивных веществ [8].

В последнее время, приобрели известность интегрированные банки моделей, где на единой методической основе обобщаются различные расчетные методы. Это существенно повышает эффективность гидророэкологического прогнозирования.

К моделям, используемым для прогнозов, предъявляются специфические требования. Для более полного и адекватного описания процессов миграции радионуклидов они должны быть обеспечены начальными входными параметрами, которые в дальнейшем могут уточняться при натурных исследованиях. В этом случае математические модели позволяют прогнозировать содержание радионуклидов в компонентах водных экосистем на всех стадиях жизненного цикла РОО, включая проектирование и вывод объекта из эксплуатации.

В качестве вывода, можно отметить, несмотря на внимание, которое уделяется радиоэкологическим проблемам загрязнения водной среды, полностью исключить вероятность попадания радиоактивных веществ в водные объекты от радиационно — опасных объектов не удается. В связи с этим вопросы моделирования миграции радионуклидов в водных объектах, являются важным элементом прогнозирования уровней радионуклидного загрязнения поверхностных вод.

Литература

1. Истомин, А. Д. Математическое моделирование миграции радионуклидов в поверхностном слое грунта / А. Д. Истомин, С. А. Кораблева, М. Д. Носков // Известия Томского политехнического университета. 2005. Т. 308. № 3. С.74-78.
2. Волков, А. А., Особенности математического моделирования процессов миграции радионуклидов в гидросфере / А. А. Волков, М. Голубев // Успехи современного естествознания. – 2013. – № 5. – С. 123-125.
3. Хомяков, Д. М. Информационные технологии и математическое моделирова-ние в задачах природопользования / Д. М. Хомяков, Р. А. Искандарян // http://fadr.msu.ru/rin/ecol/model.htm.
4. Носов, А. В. Моделирование миграции радионуклидов в поверхностных водах / А. В. Носов, А. Л. Крылов, В. П. Киселев, С. В. Казаков; под ред. Р. В. Арутюняна; Ин-т проблем безопасного развития атомной энергетики РАН. — М.: Наука, 2010. — 253 с.
5. https://studopedia.ru/3_13329_obshchaya-harakteristika gidrobiotsenozov.html
6. Богословский, Б. Б., Самохин А. А., Иванов К. Е., Соколов Д. П. Общая гидрология. — Л.: Гидрометеоиздат, 1984. -422 с.
7. Страдомский, В. В. О факторах, влияющих на распределение долгоживущих осколочных радионуклидов в поверхностных водах суши // Проблемы радиоэкологии растений и животных / УНЦ АН СССР. — Вып. 78. — Свердловск, 1971. — С. 53—60.
8. Behrens H., Klotz D. et al. Comparison of methods for the determination of retention factors of radionuclides in mineral soils // Environmental migration of long-lived radionuclides / IAEA. — Vienna, 1982.

---

© Алеся Зубарева, научный сотрудник лаборатории радиоэкологии

e-mail: alesyazubareva@mail.ru